PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
Lê Trúc Giang
VIP
4 tháng 1
A =1+3+32+.....+32022+32023
3.A =3+32+33+.....+32023+32024
3.A -A=(3+32+33+.....+32023+32024 ) - (1+3+32+.....+32022+32023)
2A =32024-1
A =\(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)
TN
3
KV
29 tháng 10 2023
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³
⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴
⇒ 2A = 3A - A
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³)
= 3²⁰²⁴ - 1
⇒ A = (3²⁰²⁴ - 1) : 2
⇒ A < B
29 tháng 10 2023
A=1+3+32+33+34+........+32022+32023
3A=3+32+33+............+32023+32024
3A-A=(3+32+33+..........+32023+32024
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 11 2023
\(S=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)
\(3S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2\)
\(3S+S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2+3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)\(4S=3^{2025}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 11 2023
S = 32024 - 32023 + 32022 - 32021 +... + 32 - 3
3.S = 32025 - 32024 + 32022 -32021 + ....+ 33 - 32
3S + S = 32025 - 32024 + 32022 - 32021 +...+33 - 32+(32024-32023+...-3)
4S = 32025 - 32024 + 32022 - 32021+...+33-32 + 32024-32023+...-3
4S = 32025 - (32024 - 32024) -...-(32 - 32) - 3
4S = 32025 - 3
S = \(\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)
DM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}$
$3A=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$
$\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{2022}) - (1+3+3^2+3^3+...+3^{2021})$
$\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-1}{2}$
$B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}=\frac{1}{2}$
NT
0
LY
1
30 tháng 10 2023
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1+13\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)\)
=>A chia 13 dư 1
30 tháng 10 2023
Bạn ơi, bạn cũng xem lại giúp mình luôn nha
2020 đâu có chia hết cho 3
Với lại dãy này có 2023 số đó bạn, 2023 cũng đâu chia hết cho 3 đâu
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 34 + ... + 32022 + 32023
3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 34 + 32022 + 32023) - (1 + 3+...+ 32022)
2A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022 + 32023 - 1 - 3 - ... - 32022
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + (34 - 34) + (32022 - 32022) + (32023 - 1)
2A = 32023 - 1
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - (\(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\))
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{1}{2}\)