Câu hỏi của Luyri Vũ

Question

Cho x,y,z>0 . Tìm MinP = $\Sigma\dfrac{x^2}{y^2+yz+z^2}$Cho x,y,z> 0. Tìm MinP = $\Sigma\dfrac{x}{\sqrt{x^2+8yz}}$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\sum\dfrac{x^2}{y^2+yz+z^2}\ge\sum\dfrac{x^2}{y^2+\dfrac{y^2+z^2}{2}+z^2}=\dfrac{2}{3}\sum\dfrac{x^2}{y^2+z^2}\ge\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}=1$ (BĐT cuối là BĐT Netsbitt)Câu b là bài IMO 2001 USA, em có thể tìm thấy rất nhiều lời giảiCâu trả lời: $\sum\dfrac{x^2}{y^2+yz+z^2}\ge\sum\dfrac{x^2}{y^2+\dfrac{y^2+z^2}{2}+z^2}=\dfrac{2}{3}\sum\dfrac{x^2}{y^2+z^2}\ge\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}=1$ (BĐT cuối là BĐT Netsbitt)Câu b là bài IMO 2001 USA, em có thể tìm thấy rất nhiều lời giải

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP