Question

[kikiki]

chờ x,y  thuộc số nguyên.chứng minh rằng 5xX+47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17 

      đây là toán nâng cao ai giải dùng mình tích luôn đồng thời mình sẽ kết bạn

Answer 1

[Vũ Thị Minh Nguyệt]

5x + 47y = x + 6y + 4x + 24y + 17y = ( x + 6y ) + 4( x + 6y) + 17y = ( x + 6y ) ( 1 + 4 ) + 17y = 5 ( x + 6y ) + 17y

Vì 17y luôn chia hết cho 17 nên 5 ( x+ 6y ) + 17y \(⋮\)17 \(\Leftrightarrow\)x + 6y \(⋮\)17