Question

[olm]

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn (x+y)\(^2\)+7x+7y+y\(^2\)+6=0.Tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của biểu thức M=x+y+1 

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

Ta có : (x+y)²+7x+7y+y²+6=0

( x² + y² + \(\frac{49}{4}\)+ 7x + 7y + 2xy ) + y² - \(\frac{25}{4}\)= 0

( x + y + \(\frac{7}{2}\))² = \(\frac{25}{4}\)- y² \(\le\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x+y+\frac{7}{2}\le\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-15}{4}\le x+y+1\le\frac{-5}{4}\)

\(\Rightarrow\)...... 

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

lon so roi,

thay -5/4 thành -5/2 ; 5/4 thành 5/2

-15/4 thành -5 ; 5/2 thành 0