TX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
29 tháng 12 2017
Biến đổi M, ta được
M = 4 x 2 y 2 x 2 + y 2 + x 2 y 2 + y 2 x 2 = 4 x y + y x 2 + x y 2 + y x 2
Đặt a = x y ; b = y x ta được ab = 1, suy ra a 2 + b 2 ≥ 2
Từ đó ta có
M = 4 a + b 2 + a 2 + b 2 = 4 a 2 + b 2 + 2 + a 2 + b 2 + 2 4 + 3 a 2 + b 2 + 2 4 - 2 ≥ 2 + 3 – 2 = 3
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = ±1 <=> 
23 tháng 11 2016
4x+5y=7
4x+5y=7 (x, y nguyen)=>y=3-4n; x=5n-2
B(n)=5I5n-2I-3I4n-3I
B(0)=5.2-3.3=1
B(1)=5.3-3.1=12
B(-1)=5.7-3.7=14 (cho an toan, thuc ra chi can b(0)&b(1) la du)
Min(b)=1 khi x=-2, y=3
MN
0
T
4 tháng 1 2016
nhận xét : 36 lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 6. 5 lúy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 5
=> hiệu đó sẽ tận cùng là 1 hoặc 9( ĐỀ SAI NHA BABNJ. PHẢI TRONG DẤU gttd CHỨ K PHẢI NGOẶC )
=>min=9 (k thể =1)
dấu = xảy ra khi ta lấy 1t.h thôi x=1,y=2
10 tháng 4 2019
Ta có:\(\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2-2xy}{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT Cô-si vào các số dương \(\frac{x^2}{y^2},\frac{y^2}{x^2}\)ta có:
\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y^2}.\frac{y^2}{x^2}}=2\left(2\right)\)
Áp dụng BĐT \(\left(1\right),\left(2\right)\)ta được:
\(A=3\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-8\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge3.2-8.2=-10\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=y\)
Vậy \(A_{min}=-10\)khi \(x=y\)
^^