Câu hỏi của Nguyễn Minh

Question

Cho $^{x^2-y^2-z^2=0.CMR:\left(5X-3Y+4Z\right)\left(5Z-3Y-4Z\right)=\left(3X-5Y\right)^2}$

Hoàng Thị Lan Hương · Accepted Answer

Ta có $x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2$Có $VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2$$=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)$$=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2$$=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Ta có $x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2$Có $VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2$$=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)$$=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2$$=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP