Câu hỏi của Lê Hà My

Question

Cho x>0, y>0 và $x+y\ge6$

Tìm GTNN của biểu thức:

$P=3x+2y+\dfrac{6}{y}+\dfrac{8}{y}$

Lightning Farron · Accepted Answer

Áp dụng BĐT AM-GM:

$P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}$

$=3x+\dfrac{12}{x}+2y+\dfrac{32}{y}-6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\right)$

$=2\sqrt{3x\cdot\dfrac{12}{x}}+2\sqrt{2y\cdot\dfrac{32}{y}}-6\cdot\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+y}$

$=28-6\cdot\dfrac{\left(1+2\right)^2}{6}=19$

$"=" \Leftrightarrow x=2;y=4$Câu trả lời: Áp dụng BĐT AM-GM:

$P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}$

$=3x+\dfrac{12}{x}+2y+\dfrac{32}{y}-6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\right)$

$=2\sqrt{3x\cdot\dfrac{12}{x}}+2\sqrt{2y\cdot\dfrac{32}{y}}-6\cdot\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+y}$

$=28-6\cdot\dfrac{\left(1+2\right)^2}{6}=19$

$"=" \Leftrightarrow x=2;y=4$

Võ Đông Anh Tuấn · Answer

Có sai đề k nhỉ ??Câu trả lời: Có sai đề k nhỉ ??