K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
KC
1
14 tháng 3 2017
Vì x-y=2 => y=x-2
=> A=x(x-2)+4=x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3>=3
B=x2-2xy+y2+xy=(x-y)2+xy=4+xy>=3
L
3
PT
0
19 tháng 6 2016
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
DA
0
NN
2
14 tháng 6 2017
\(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
a) Thay x = 2+y vào P:
\(P=\left(2+y\right)y+4\)
\(=2y+y^2+4\)
\(=2\left(y^2+y+4\right)\)
\(=2\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{2}y+4\right)\)
\(=2\left[\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]\)
\(=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\)
Vì \(2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{2}\)
Khi đó: \(x=\dfrac{-1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
14 tháng 6 2017
Ta có \(x-y=2\Rightarrow x=y+2\)
a,Thay x=y+2 vào P ta được:
\(P=y\left(y+2\right)+4=y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của P = 3 khi y=-1 và x=1
b,Cũng thay như thế ta được
\(Q=\left(y+2\right)^2+y^2-y\left(y+2\right)=y^2+2y+4\)
Vậy GTNN của Q=3 khi y=-1 và x=1
NT
1
17 tháng 5 2017
\(Q=x^2+y^2+xy=\left(x^2+y^2-2xy\right)+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=3xy+4\)
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)thay vào Q ta được :
\(Q=3x\left(x-2\right)+4=3\left(x^2-2x\right)+4=3\left[\left(x^2-2x+1\right)-1\right]+4=3\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(Q=3\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=1\Rightarrow y=-1\)
Vậy GTNN của Q là 1 tại \(x=1;y=-1\)