Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Ta có AA'CC' là hình thang do AA' // CC' và có OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)
OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang AA'CC'
Suy ra 2OO' = AA' + CC' (1)
Tương tự ta có OO' là đường trung bình của hình thang BB'DD'
Suy ra 2OO' = BB' + DD' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA' + CC' = BB' + DD'
Bài 2:
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AC=AD+DK+DC=3\cdot AD\)
b: Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AK
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK
Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)
hay MK=2ID
mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
nên \(\dfrac{BD}{2}=2\cdot ID\)
hay \(ID=\dfrac{1}{4}\cdot BD\)