K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2022

na do hum ne

12 tháng 5 2022

mabe kiem tra no lon nguoc

12 tháng 5 2022

olm.vn is very spicy

ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>6-x=3-1=2 và 5-y=2-1=1

=>x=4 và y=4

a: Tọa độ trọng tâm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3+5}{3}=3\\y=\dfrac{1+5-1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)

\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-1\right)\)

Để BC//AD và BC=2AD thì 2=2(x-1) và -6=2(y-1)

=>x-1=1 và y-1=-3

=>x=2 và y=-2

2 tháng 1 2023

câu a thiếu chu vi kìa =))

 

a: \(AB=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1-1\right)^2}=3\)

\(BC=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(-3-1\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(-1+1\right)^2+\left(-3-1\right)^2}=4\)

=>C=3+4+5=12

b: Tọa độ trọng tâm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\\y=\dfrac{1+1-3}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

c: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>-1-x=2-(-1)=3 và -3-y=1-1=0

=>x=-4 và y=-3

I
3 tháng 2 2023

a) Ta có :

\(\overrightarrow{AB}=3\\ \overrightarrow{BC}=5\\ \overrightarrow{AC}=4\)

Chu vi tam giác là : 

AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12

b) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là :

\(\left(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)=\left(\dfrac{-1+2+\left(-1\right)}{3};\dfrac{1+1+\left(-3\right)}{3}\right)=\left(0;-\dfrac{1}{3}\right)\)

c) Cho điểm D ( x ; y )

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì :

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1;y-1\right)=\left(-3;-4\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy với D ( -4 ; -3 ) thì tứ giác ABCD là hình bình hành

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Gọi tọa độ của điểm D là \(\left( {x;y} \right)\) ta có:  \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;3} \right)\), \(\overrightarrow {DC}  = \left( {5 - x;5 - y} \right)\)

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} \)= \(\overrightarrow {DC} \)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}5 - x = 1\\5 - y = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy để ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là \(D\left( {4;2} \right)\)

b) Gọi M  là giao điểm của hai đường chéo, suy ra M là trung điểm của AC

Suy ra: \({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = \frac{{2 + 5}}{2} = \frac{7}{2};{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = \frac{{2 + 5}}{2} = \frac{7}{2}\)

Vậy tọa đọ giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD  là \(M\left( {\frac{7}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

c) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;3} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {3;3} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {2;0} \right)\)

Suy ra: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10} ,AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 2 \)

            \(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {0^2}}  = 2\)

            \(\begin{array}{l}\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{1.3 + 3.3}}{{\sqrt {10} .3\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5} \Rightarrow \widehat A \approx 26^\circ 33'\\\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{BA.BC}} = \frac{{\left( { - 1} \right).2 + \left( { - 3} \right)0}}{{\sqrt {10} .2}} =  - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}} \Rightarrow \widehat B = 108^\circ 26'\\\widehat C = 180^\circ  - \widehat A - \widehat B = 180^\circ  - 26^\circ 33' - 108^\circ 26' = 45^\circ 1'\end{array}\)

16 tháng 5 2017

- Tìm tọa độ điểm I.
\(x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{-1}{2}\); \(y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{9}{2}\).
Vậy \(I\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{2}\right)\).
- Tìm tọa độ điểm D.
Gọi \(D\left(x;y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-7\right)\); \(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\).
Do \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}4-x=1\\3-y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-10\end{matrix}\right.\).
Vậy \(D\left(3;-10\right)\).