Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC.
Ta có (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC).
Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN.
b) Ta có I là một điểm chung của (ABC) và (IJK).
Mặt khác vì L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) và JK ⊂ (IJK) nên L là điểm chung thứ hai của (ABC) và (IJK), suy ra (IJK) ∩ (ABC) = IL.
Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD. Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD).
Nối FJ cắt BD tại P; P là một giao điểm (IJK) và (BCD).
Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD) Và IP = (ABD) ∩ (IJK)
a) Nhận xét:
Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Gọi K = IJ ∩ CD.
Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);
Vậy (MIJ) ∩ (ACD) = MK
b) Với L = JN ∩ AB ta có:
Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Gọi P = JL ∩ AD, Q = PM ∩ AC
Ta có:
Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)
Vậy LQ = (ABC) ∩ (MNJ).
Trong mặt phẳng (BCD); IJ cắt CD tại H nên H thuộc (ACD)
Điểm H thuộc IJ m suy ra bốn điểm M; I; J; H đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng (IJM) , MH cắt IJ tại H và M H ⊂ I J M .
Mặt khác M ∈ A C D H ∈ A C D ⇒ M H ⊂ A C D .
Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và ( IJM) là MH
Chọn D.
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
Lởi giải:
a)
Gọi $E$ là giao $AK,CD$. Ta thấy $E\in CD\Rightarrow BE\subset (BCD)$
Gọi $M$ là giao $IK, BE$. Khi đó:
$M\in IK$. $M\in BE\Rightarrow M\in (BCD)$. Do đó $M=IK\cap (BCD)$
b)
Gọi $F$ là giao $DK,AC$, $H$ là giao $DJ, BC$
$\Rightarrow FH\subset (ABC)$. Lấy $G$ là giao điểm $FH, JK$ thì ta thấy:
$G\in FH\Rightarrow G\in (ABC)$
$G\in JK\Rightarrow G\in (IJK)$
$I\in AB\Rightarrow I\in (ABC)$
$I\in (IJK)$
$\Rightarrow GI$ là giao tuyến của $(IJK)$ và $(ABC)$
c)
Giao tuyến của $(IJK)$ và $(ACD)$
Gọi $L$ là giao $IG, AC$.
$L\in IG\Rightarrow L\in (IJK)$
$L\in AC\Rightarrow L\in (ACD)$
Mà $E\in IK\Rightarrow E\in (IJK)$
$E\in CD\Rightarrow E\in (ACD)$
Do đó $EL$ là giao tuyến của $(IJK)$ và $(ACD)$
------------------
Giao tuyến của $(IJK)$ và $(ABD)$
Gọi $P$ là giao điểm $EJ$ và $BD$
$P\in BD\Rightarrow P\in (ABD)$
$P\in EJ\Rightarrow P\in (IJK)$
$I\in (IJK)$ và $I\in (ABD)$
$\Rightarrow PI$ là giao tuyến $(ABD)$ và $(IJK)$
------------------
Giao tuyến $(IJK)$ và $(BCD)$
$E\in IK\Rightarrow E\in (IJK)$
$E\in CD\Rightarrow E\in (BCD)$
$P\in (IJK)$ và $P\in BD\Rightarrow P\in (BCD)$
Do đó $PE$ là giao tuyến $(IJK)$ và $(BCD)$
Bạn tự vẽ hình.
a) Gọi \(N=DK\cap AC;M=DJ\cap BC\).
Ta có \(\left(DJK\right)\cap\left(ABC\right)=MN\Rightarrow MN\subset\left(ABC\right)\)
Vì \(L=\left(ABC\right)\cap JK\) nên dễ thấy \(L=JK\cap MN\)