Question

[namhahajah]

cho tg ABC gọi M là tđ của BC lấy E đối xứng vs A qua M ,lấy D trên tia CA sao cho A là tđ CD a) cm tg ABEC là hbh b) tg AEBD là hbh c)gọi n là giao điểm DE và AB cm NA=NB d) giả sử góc A =90 độ cm AB vuông góc MN giúp mình vs mình cảm ơn trs nha

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

b: ABEC là hình bình hành

=>AC//BE và AC=BE

AC=BE

AC=AD

Do đó: BE=AD

AC//BE

=>BE//AD

Xét tứ giác ADBE có

AD//BE

AD=BE

Do đó: ADBE là hình bình hành

c: ADBE là hình bình hành

=>AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm chung của AB và DE

=>NA=NB

d: Xét ΔBAC có BM/BC=BN/BA

nên MN//AC

MN//AC

AC\(\perp\)AB

Do đó: MN\(\perp AB\)