Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯ (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3 số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có C 9 2 số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có C 9 2 số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165
Vậy P ( A ) = 11 60 .
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Chọn C.
Phương pháp:
Tính xác suất theo định nghĩa P A = n A n Ω với n(A) là số phần tử của biến cố A , n ( Ω ) la số phân tử của không gian mẫu.
+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.
Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là a b c d e f với a , b , c , d , e , f ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu n Ω = 9 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 136080
+ Gọi A là biến cố a b c d e f là số lẻ và a < b < c < d < e < f
Suy ra không thể có chữ số 0 trong số a b c d e f và f ∈ 7 ; 9 .
+ Nếu f = 7 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 6 5 = 6 số thỏa mãn.
+ Nếu f = 9 ⇒ a , b , c , d , e ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C 8 5 = 56 số thỏa mãn.
Suy ra n A = 6 + 56 = 62 nên xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 62 136080 = 31 68040
a) \(\frac{7}{11}-\left(\frac{3}{5}+\frac{7}{11}\right)=-\frac{3}{5}\)
b) \(\left(\frac{11}{22}+\frac{5}{11}\right)-\frac{19}{22}=\frac{1}{11}\)
c) \(\frac{2}{9}.\frac{4}{5}+\frac{2}{9}.\frac{14}{5}=\frac{4}{5}\)
d) \(-\frac{3}{2}.\frac{7}{10}-\frac{3}{2}.\frac{1}{10}=-\frac{6}{5}\)
e) \(\left(0,75-1+\frac{1}{4}\right):\left(\frac{1515}{1616}+\frac{1616}{1717}\right)=0\)
Có ABCD là hình bình hành nên A D ⇀ = B C ⇀ = - 1 ; 3 ; 7 ⇒ D 0 ; 5 ; 10
Chọn đáp án C.
Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là: . C 7 5
Số có 5 chữ số khác nhau sắp xếp theo chiều tăng dần từ tập số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có a = 0 là: 1 C 6 4 = C 6 4 .
Vậy số các chữ số cần tìm theo yêu cầu của đề bài là: C 7 5 - C 6 4 .
Chọn B.