K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
20 tháng 7 2021

Giả sử tam giác ABC vuông tại A với \(AB=24\) ; \(AC=7\)

Kẻ đường cao AD ứng với cạnh huyền

Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AC^2=CD.BC\Rightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=1,96\)

\(\Rightarrow BD=BC-CD=23,04\)

Áp dụng hệ thức lượng: \(AD^2=BD.CD\Rightarrow AD=\sqrt{BD.CD}=6,72\)

\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AD.CD=6,5856\)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AD.BD=77,4144\)

NV
20 tháng 7 2021

undefined

3 tháng 2 2019

Độ dài đường cao 6,72 (đvđd)

Diện tích hai tam giác vuông tạo thành là : 6,5856 và 77,4144(đvdt)

diện tích 2 tam giác vuông tạo thành chính là diện tích tam giác vuông.

Vậy diện tích tam giác vuông chính là diện tích 2 tam giác vuông tạo thành :

                                  7 . 24 : 2 = 84 

Vậy diện tích 2 tam giác vuông tạo thành là 84

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=7^2+24^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có HA là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=6.72\left(cm\right)\\BH=1.96\left(cm\right)\\CH=23.04\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

9 tháng 7 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giả sử tam giác ABC có Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 , AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2

⇒ BC = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

A B 2 = B H . B C ⇒ BH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = BC – BH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

26 tháng 10 2021

cc

 

2 tháng 8 2018

A B C H 24 7

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB = 24cm, AC = 7cm.

Áp dụng định lý Pytago ta có: \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25.\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.7}{25}=6.72\)

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7^2}{25}=1,96\)

\(\Rightarrow HB=BC-HC=25-1.96=23.04\)

25 tháng 7 2019

M N P H

Không mất tính tổng quát g/s: MN<MP  => NH=7 ; HP=12

Ta có: 

\(NP=NH+HP=7+12=19\)

\(MP^2=HP.NP=12.19=228\Rightarrow MP=2\sqrt{57}\)

\(NM^2=NH.NP=7.19=133\Rightarrow NM=\sqrt{133}\)

Vậy

25 tháng 7 2019

Em cảm ơn ạ 😫

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm