K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔPQR có 

E là trung điểm của PQ

F là trung điểm của PR

DO đó: EF là đường trung bình

=>EF//QR và EF=QR/2

=>EF//QG và EF=QG

Xét tứ giác QEFR có EF//QR

nên QEFR là hình thang

b: EF=QR/2=16/2=8(cm)

c: Xét tứ giác EFGQ có 

EF//GQ

EF=GQ

Do đó: EFGQ là hình bình hành

11 tháng 12 2023

Sửa đề: MK\(\perp\)PQ; MN\(\perp\)PR

a: ta có: ΔPQR vuông tại P

=>\(QR^2=PQ^2+PR^2\)

=>\(QR^2=8^2+6^2=100\)

=>\(QR=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Ta có: ΔRPQ vuông tại P

mà PM là đường trung tuyến

nên \(PM=\dfrac{RQ}{2}=5\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác PNMK có

\(\widehat{PNM}=\widehat{PKM}=\widehat{NPK}=90^0\)

=>PNMK là hình chữ nhật

c: Xét ΔRPQ có

M là trung điểm của RQ

MK//RP

Do đó: K là trung điểm của PQ

=>PK=KQ(1)

Ta có: PKMN là hình chữ nhật

=>PK=MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra KQ=MN

Ta có: PK//MN
K\(\in\)PQ

Do đó: NM//KQ

Xét tứ giác KQMN có

KQ//MN

KQ=MN

Do đó: KQMN là hình bình hành

=>QN cắt MK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MK

nên O là trung điểm của QN

=>OQ=ON

Xét tứ giác PMQH có

K là trung điểm chung của PQ và MN

=>PMQH là hình bình hành

Hình bình hành PMQH có PQ\(\perp\)MH

nên PMQH là hình thoi

a: Xét ΔGHI có 

P là trung điểm của GH

Q là trung điểm của GI

Do đó: PQ là đường trung bình

=>PQ//HI và PQ=HI/2

mà HR=HI/2

nên PQ=HR và PQ//HR

b: Xét tứ giác PQIH có PQ//HI

nên PQIH là hình thang

c: Xét tứ giác PQRH có 

PQ//RH

PQ=RH

Do đó: PQRH là hình bình hành

Xét ΔMQN có 

E là trung điểm của MN

H là trung điểm của MQ

Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN

Suy ra: EH//NQ và \(EH=\dfrac{NQ}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔQPN có 

F là trung điểm của NP

G là trung điểm của GP

Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN

Suy ra: FG//NQ và \(FG=\dfrac{NQ}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

19 tháng 12 2023

giúp mình với

 

20 tháng 12 2023

giúp mình câu này đi

20 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

b: Xét ΔABC có

D,F lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DF là đường trung bình của ΔABC

=>DF//AC và \(DF=\dfrac{AC}{2}\)

DF//AC

E\(\in\)AC

Do đó: DF//AE

Ta có: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)

\(AE=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: DF=AE

Xét tứ giác ADFE có

DF//AE

DF=AE

Do đó: ADFE là hình bình hành

Xét tứ giác AFBI có

D là trung điểm chung của AB và FI

=>AFBI là hình bình hành

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023

Hình vẽ:

20 tháng 7 2021

Tham khảo nhéundefined

29 tháng 10 2021

Xét ΔMQN có 

E là trung điểm của MN

H là trung điểm của MQ

Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN

Suy ra: EH//NQ và \(EH=\frac{NQ}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔQPN có 

F là trung điểm của NP

G là trung điểm của GP

Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN

Suy ra: FG//NQ và\(FG=\frac{NQ}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

 
29 tháng 10 2021

Giải

Nối M với P và nối N với Q

Xét tam giác QMP có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{G là trung điểm QP (gt)}}} \right.\)

Do đó HG là đường trung bình của tam giác QMP

\(\Rightarrow HG//MP\left(1\right)\)

Xét tam giác MNP có: \(\left \{ {{\text{E là trung điểm MN (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)

Do đó EF là đường trung bình của tam giác MNP

\(\Rightarrow EF//MP\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow HG//EF\left(3\right)\)

Xét tam giác MNQ có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{E là trung điểm MN (gt)}}} \right.\)

Do đó HE là đường trung bình của tam giác MNQ

\(\Rightarrow HE//NQ\left(4\right)\)

Xét tam giác NQP có: \(\left \{ {{\text{G là trung điểm QP (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)

Do đó GF là đường trung bình của tam giác NQP

\(\Rightarrow GF//QN\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow HE//GF\left(6\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(6\right)\Rightarrow\)Tứ giác EFGH là hình bình hành

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành