Question

[Nguyễn Vy]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O;R). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp.

b. Chứng minh BD.BC = BH.BE.

c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh D là trung điểm của MH.

c. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R.

Answer 1

[chikaino channel]

Mình làm câu cuối nhá bài này dễ ợt ý mà

Gọi góc BAC = ♪ ( cho sinh độg) =))

Thì góc BHC = 180 – ♪

Vì D là trung điểm MH => ∆ CMH cân

=> ∆ CMB = ∆ CHB (c.c.c)

=> Góc CMB bằng góc CHB = 180 – ♪

Mà A,H,D thẳng hàng và H Đối xứng với M qua trục BC

Đến đây đủ để kết luận là

Đường tròn ở sẽ đối xứng với đường tròn ngoại tiếp ∆ BHC

Nên (O) =(I)

= 2πR

Với I là tâm