Question

[minhsơn]

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường cao MK; đường phân
giác NI. Lấy điểm E thuộc cạnh NP sao cho NM = NE. Chứng minh rằng:

1) tam giác MIE là tam giác cân 2) ME là tia phân giác của góc KMP
3) Gọi Q là giao điểm của MK và NI. Chứng minh: tam giác MIQ là tam giác cân
4) Gọi F là giao điểm của tia EI và tia NM. Chứng minh: ME // FP.

giúp mình với mai mình đi học rồi ,cảm ơn mọi người !

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔNMI và ΔNEI co

NM=NE

góc MNI=góc ENI

NI chung

=>ΔNMI=ΔNEI

=>IM=IE

=>ΔIME cân tại I

2: góc KME+góc NEM=90 độ

góc PME+góc NME=90 độ

mà góc NEM=góc NME

nên góc KME=góc PME

=>ME là phân giác của góc KMP

3: góc MIQ=90 độ-góc MNI

góc MQI=góc NQK=90 độ-góc PNI

mà góc MNI=góc PNI

nên góc MIQ=góc MQI

=>ΔMIQ cân tại M

4: Xét ΔIMF vuông tại M và ΔIEP vuông tại E có

IM=IE

góc MIF=góc EIP

=>ΔIMF=ΔIEP

=>MF=EP

Xét ΔNFP có NM/MF=NE/EP

nên ME//FP

Answer 2

[minhsơn]

thanks you bạn