Question

[**#Khánh__Huyền#**]

Cho tam giac MNP. F la diem chinh giua NP .E la diem chinh giua MN. Hai doan MF va PE cat nhau tai I  . Hay tinh dien tich IMN biet MNP = 180 cm² .

Answer 1

[Tuấn Nguyễn]

Có lẽ MF và PE cắt nhau tại I.

Như vậy I chính là trọng tâm của MNP.

NI cắt MP tại K vì I là trọng tâm nên ta có: KI = NK/3

=> Diện tích tam giác KPI = diện tích tam giác KPN/3 (vì chung đường cao từ P xuống NK mà cạnh đáy KI = NK/3

Tương tự diện tích tam giác KMI bằng diện tích tam giác KMN/3 => Diện tích tam giác KPI + Diện tích tam giác KMI = diện tích tam giác KPN/3 + diện tích tam giác KMN/3 = (diện tích tam giác KPN + diện tích tam giác KMN) : 3 = diện tích tam giác MNP : 3 = 180 : 3 = 60 cm2.