Question

[hoàng dương]

Cho tam giác MNP có MN=MP, I là trung điểm NP. chứng minh:

a)góc N=góc P

b) MI là phân giác góc NMP

c) MI là trung trực NP

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔMNP có MN=MP

nên ΔMNP cân tại M

=>\(\widehat{N}=\widehat{P}\)

b: Xét ΔMNI và ΔMPI có

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)

=>MI là phân giác của góc NMP

c: Ta có: MN=MP

=>M nằm trên đường trung trực của NP(1)

ta có: IN=IP

=>I nằm trên đường trung trực của NP(2)

Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP