Question

[Nguyễn Khánh Linh]

Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA < Cb ) . Lấy điểm I bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng AB chứa C , kẻ tia Ax , By cùng vuông góc với AB . Đường vuông góc với IC cắt Ax , By lần lượt tại M và N 

a, chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN 

b, chứng minh AB . NC = IN . CB 

c, chúng minh góc MIN là góc vuông 

d, tìm vị trí của điểm I để diện tích tam giác IMN gấp hai lần diện tích tam giác ABC