Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AB^2 + BC^2 = AC^2
=> AC^2 = 9^2 + 12^2 =225
=> AC= 15
Xét tam giác AHB ~( đồng dạng) tam giác ABC (g.g)vì
AHB= ABC
chung A
=> BH/AB= BC/ AC
=>BH= 7,2
b,Xét tam giác CHB ~ tam giác CBA (g.g)
=> CH/ BC=BC/AC => BC^2= CH. AC(dpcm)
c,
Ta có B1 + ABC + B2= 180*
=> B1 + B2 = 90* (1)
Xét tam giác AMB vuông tại M
=> A1 +B1 = 90* (2)
Từ (1) và (2)=> B2= A1
Xét tam giác AMB ~ tam giác BNC (g.g)
=> S AMB / S BNC = AB^2 / BC^2 = 9^2 / 12 ^2 =9/16 (dpcm)
a) Xét tam giác vuông ABC. Theo định lí pytago:
AC\(^2\)=AB\(^2\)+BC\(^2\)
= 9\(^2\)+12\(^2\)
=225
=> AC=15(cm)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BHC\)có:
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BHC}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{C}\) Chung
=> \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=>\(\dfrac{9}{BH}\)=\(\dfrac{12}{15}\)
=> BH=7,2(cm)
b) Theo câu a) \(\Delta ABC\)~\(\Delta BHC\)=> \(\dfrac{BC}{HC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)=> BC\(^2\)=CH.AC
c)Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta BNC\) có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CNB}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{C_1}\)(Cùng phụ với \(\widehat{B_4}\))
=> \(\Delta AMB\)~\(\Delta BNC\)(g.g)
=> Tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{9}{12}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
=> \(\dfrac{S_{AMB}}{S_{BNC}}\)=\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)=\(\dfrac{9}{16}\)
câu c ,đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với xy hả bn hay vuông góc vs y
b, Xét tam giác BCA và tam giác HCB
có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C:}chung\\\widehat{ABC}=\widehat{BHC}=90^o\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) tam giác BCA đồng dạng với tam giác HCB (G.G)
\(\Rightarrow\) \(\frac{BC}{CH}=\frac{AC}{BC}\)(đĩnh nghĩa tam giác đồng dạng)
\(\Rightarrow\) BC.BC=CH.AC (đpcm)
B1
a, áp dụng định lý pytago vào ΔABC ta được
BC2=AC2+AB2=6.6+8.8=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
Ta có AD là phân giác
⇒ BD/CD=AB/AC
⇒BD/AB=CD/AC=(BD+CD)/(AB+AC)(theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
⇔BC/(AB+AC)=BD/AB
hay 5/7=BD/6
⇒BD=(6.5)/7=30/7
b, xét ΔABC,ΔHBA có
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHB}\)=90o
\(\widehat{ABC}\)chung
⇒ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g_g)
⇒tỉ số đồng dạng k=BC/AB=10/6=5/3
⇒\(\frac{S_{ABC}}{S_{HBA}}\)= k2=25/9
a: AC=15cm
\(BH=\dfrac{BA\cdot BC}{AC}=7.2\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đườg cao
nên\(BC^2=CH\cdot CA\)