Question

[Reona Yên]

Cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC. Qua D kẻ DE//BC(E thuộc AB) và DF//AB (F thuộc BC).
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình chữ nhật
b) Vẽ M đối xứng với D qua E, N đối xứng với D qua F. Chứng minh M,B,N thẳng hàng
c) Tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giác ABC là 24cm vuông.

Answer 1

[Nguyễn Văn Tuấn Anh]

a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)

mà góc EBF =90 => góc DEB =90    (1)

Chứng minh tương tự với DF//AB

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\)   (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật

Answer 2

[đỗ thanh mai]

a) vì ED//BC và DF//AB

Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B

Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)

Xét tứ giác BEDF có:

\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)

 Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật