Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(BH=\dfrac{BA\cdot BC}{AC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{3^2-2.4^2}=1.8\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
A B 2 + A C 2 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\dfrac{12}{5}cm\)
\(AD=\sqrt{bc\left(1-\left(1-\dfrac{a}{b+C}\right)^2\right)}=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}\)
Bạn tự vẽ hình.
(a) \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
+) \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\hat{B}\approx53^o\)
+) \(\hat{C}=90^o-\hat{B}\approx90^o-53^o=37^o\)
(b) +) \(AB.AC=BC.AH\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
\(\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}=90^o\left(gt\right)\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật.
Do đó, \(EF=AH\left(đpcm\right)\)
a, \(BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=6\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMHN là hcn
Do đó \(MN=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AM\cdot MB=HM^2;AN\cdot NC=HN^2\)
Áp dụng PTG: \(HM^2+HN^2=MN^2=AH^2\)
Vậy \(AM\cdot MB+AN\cdot NC=AH^2\)
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)
BH=1,8(cm)