Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
Hình bn tự vẽ nha :))
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};AMchung;\widehat{M=90^o}\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(gcg)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2g.t.ư); AB=AC ( 2c. t.ư)
b) *Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(gcg)
* Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{EAD}-\widehat{CAE};\widehat{BAE}=\widehat{EAD}-\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt) => \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE, có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)(cmt); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\)(gcg)
a: Xét ΔEAD và ΔBAC có
AE=AB
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\)
AD=AC
Do đó: ΔEAD=ΔBAC
Suy ra: ED=BC
b: Xét ΔACD có AC=AD
nên ΔACD cân tại A
Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Hình bạn tự vẽ nhé 
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC (đn)
mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)
=> góc AMB = 90
=> AM _|_ BC (đn)
b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABC + góc ABD = 180 (kb)
góc ACB + góc ACE = 180 (kb)
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)