K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

.

25 tháng 12 2016

.

10 tháng 12 2016

Hình bạn tự vẽ nhé leuleu

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC (gt)

AM là cạnh chung

BM=CN (M là trung điểm của BC)

=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)

=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)

=> \(\widehat{AMB}=90^o\)

=> AM vuông góc với BC

b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

11 tháng 12 2016

ohook

2 tháng 3 2020

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung

BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)

AB = AC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)

=> góc AMB = góc AMC (đn)

mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)

=> góc AMB = 90

=> AM _|_ BC (đn)

b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABC + góc ABD = 180 (kb)

góc ACB + góc ACE = 180 (kb)

=> góc ABD = góc ACE 

xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)

AB = AC (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)

2 tháng 3 2020

còn c với d bạn

12 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

 

D E B M C 1 2 1 2 A

a) Vì AB = AC => ΔABC cân

=> \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

BM = CM (gt)

=> ΔABM = ΔACM(c.g.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> AM \(\perp\) BC(đpcm)

b) Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC(gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)

BD = CE (gt)

=> ΔABD = ΔACE(c.g.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (ΔABM = ΔACM)

=> \(\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=\widehat{CAE}+\widehat{CAM}\)

=> AM là tia p/g của \(\widehat{DAE}\) (đpcm)

 

12 tháng 12 2016

phần c,d thỳ sao bn

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC

9 tháng 12 2018

Câu c) bạn ghi lại chính xác giúp!

8 tháng 1 2018

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

24 tháng 11 2016

A B C D E I K M T

gọi giao của BK và CI là T

ta có : Ab=AC=>tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC= góc ACB

ABD=180o-ABC

ACE=180o-ACB

=> góc ABD= góc ACE

xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

BD=CE(gt)

góc ABD=góc ACE

AB=AC(gt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)

=> AK=AE=> tam giác AKE cân tại A

MB=MC

BD=CE

MD=MB+BD

ME=MC+CE

=> MD=ME

tam giác AKE cân tại A có AM là đường trung tuyến=> AM đồng thời là phân giác góc KAE(1)

xét 2 tam giác vuông KBD và ICE có:

góc D= góc E(tam giác AKE cân tại A)

DB=EC(gt)

=>tam giác KBD=tam giác ICE(CH-GN)

=>KD=IE

AD=AE

AK=AD-DK

AI=AE-IE

=> AK=AI

xét 2 tam giác vuông AKB và tam giác AIC có:

AK=AI(cmt)

AB=AC(gt)

=>tam giác AKB=tam giác AIC(CH-CGV)

=> AT là tia phân giác góc KAE(2)

từ (1)(2)=> AI trùng AM=> A,M,T thẳng hàng

=> AM,BK,CT đồng quy tại T

24 tháng 11 2016

bang 8