Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
a) Xét tam giác vuông ABC có :
Góc ACB = \(90^o-35^o\)
Góc ACB = \(55^o\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có
Góc BAE= góc BDE \(\left(=90^o\right)\)
AB = BD (giả thiết)
BE là cạnh chung
Do đó tam giác ABE = tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Xét tam giác EKA và tam giác ECD có
góc KAE = góc CDE \(\left(=90^o\right)\)
EA = ED (tam giác ABE = tam giác DBE)
góc KEA = góc CED ( đối đỉnh )
Do đó tam giác EKA = tam giác ECD (cạnh góc vuông - góc nhọn)
\(\Rightarrow EK=EC\) (hai cạnh tương ứng)
d) Ta có:
tam giác ABE vuông nên góc AEB là góc nhọn
\(\Rightarrow\) góc BEC là góc tù
\(\Rightarrow\) CB>EB (trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (1)
Ta lại có :
tam giác KAE vuông tại A nên góc KEA là góc nhọn
\(\Rightarrow\) góc KEC là góc tù
\(\Rightarrow\) CK>EK (trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) ta có
EB+EK<CB+CK (đpcm)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có
AD chung
AH=AI
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=gócIAD
=>AD là phân giác của góc HAI
b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>DM=DC
=>ΔDMC cân tại D
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là các đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
Sửa đề: Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA (xem lại đoạn này)
CM: Xét t/giác ABD và t/giác EBD
có: AB = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)
b) Ta có : t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)
=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc t/ứng) => \(DE\perp BC\)
c) Ta có: AB = BE (gt) => B \(\in\)đường trung trực của AE
AD = DE (cmt) => D \(\in\)đường trung trực của AE
mà B \(\ne\)D => BD là đường trung trực của AE
a.Xét tam giác ABC vuông tại B :
BC2=BA2+CA2
152=82+CA2
=> CA2=152-82=225-64
=>CA2=161
=>CA=căng 161