Question

[Zero Two]

Cho tam giac ABC vuong goc tai A . Ke BD la tia phan giac cua goc ABC (D thuoc AC). Tren canh DC lay diem E sao cho BE = BA

 a) Chung minh tam giac ABD= tam giac EBD

 b) Chung minh DE = DA va DE vuong goc BC

 c) chung minh BD la duong trung truc cua doan AE

*dang can gap :c

Answer 1

[Edogawa Conan]

Sửa đề: Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA (xem lại đoạn này)

CM: Xét t/giác ABD và t/giác EBD

có: AB = BE (gt)

  \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)

 BD : chung

=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)

b) Ta có : t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)

=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)

=> \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc t/ứng) => \(DE\perp BC\)

c) Ta có: AB = BE (gt) => B \(\in\)đường trung trực của AE

 AD = DE (cmt) => D \(\in\)đường trung trực của AE

mà B \(\ne\)D => BD là đường trung trực của AE