K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2017

A B C H I K

a) Ta có:

\(\left\{\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.\) => AB // HK

b) Vì KH \(\perp\) AC nên \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) = 90o

Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHI có:

HK = HI (gt)

\(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) (chứng minh trên)

AH chung

=> \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (c.g.c)

=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)

nên \(\Delta\)AKI cân tại A.

c) Vì AB // HK (câu a)

nên \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AKI}\) (so le trong) (1)

\(\Delta\)AKI cân (câu b)

nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (góc đáy) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\).

d) Vì \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (câu b)

nên \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)AKC có:

AI = AK (câu b)

\(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (cm trên)

AC chung

=> \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)AKC (c.g.c)

a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

Ta có: ΔAHD cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔAHK và ΔADK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)

=>DK//AB

21 tháng 3 2020

XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                      \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)

TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)

XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C 

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)

THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)

       \(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)

14 tháng 2 2022

trl ms câu cs đc help mik ;-;