cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .AB=15,AC=20.a)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA suy ra AB^2=BC.BH

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DH

Đỗ Hoàng Kiều Anh

29 tháng 6 2021 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .AB=15,AC=20.a)tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA suy ra AB^2=BC.BH

1

NH

Nguyễn Huy Tú

29 tháng 6 2021

Câu trả lời bằng hình

Bài tập Tất cả

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Trang

17 tháng 4 2022 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH a, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HBA từ đó suy ra AB.AB=BC.BH, AB.AC=BC.AH b, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HAC từ đó suy ra AC.AC=BC.CH c, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. CM: tgiac ABK đồng dạng tgiac CBI d, CM AI/IC=KH/AK

0

BN

Bảo Ngọc Phan Trần

25 tháng 2 2020 - olm

: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB² = BC.BH

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra AH² = HB.HC

b. Giả sử AB = 6, AC=8; Tính AH, HB

1

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

25 tháng 2 2020

a) Xét tam giác ABC và tan giác HBA, ta có:

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BHA}\)\(\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

=> Tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)

=>\(\frac{AB}{BH}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (tỉ số tương ứng)

Hay \(\frac{AB}{BH}\)=\(\frac{BC}{AB}\)

<=> AB . AB = BC . BH

<=> \(AB^2\)= BC . BH

b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC, ta có:

\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{AHC}\)\(\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

=> Tam giác ABC ~ tam giác HAC (g-g)

Mà tam giác ABC ~ tam giác HBA (cmt)

=> Tam giác HBA ~ tam giác HAC (tính chất)

=> \(\frac{HB}{HA}\)=\(\frac{HA}{HC}\)(tỉ số tương ứng)

Hay \(\frac{HB}{AH}\)=\(\frac{AH}{HC}\)

<=> AH . AH = HB . HC

<=> \(AH^2\)= HB . HC

c) Tam giac ABC vuong tai A co:

\(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)

\(BC^2\)= \(6^2\)+\(8^2\)

\(BC^2\)= 100

<=> BC =\(\sqrt{100}\)(BC > 0)

<=> BC = 10 (cm)

Mat khac: BC = HB + HC

Tam giac HAC vuong tai H co:

\(AC^2\)=\(AH^2\)+\(HC^2\)(Pytago)

\(8^2\)= HB . HC + \(HC^2\)

64 = HC (HB + HC)

64 = HC . BC

64 = HC . 10

=> HC = 6,4 (cm)

Ma BC = HB + HC

=> 10 = HB + 6,4

<=> HB = 3,6 (cm)

Ta co:

\(AH^2\)= HB . HC (cmt)

=>\(AH^2\)= 3,6 . 6,4

<=> \(AH^2\)= 23,04

<=> AH = \(\sqrt{23,04}\)(AH > 0)

<=> AH = 4,8 (cm)

TQ

Trần Quang Vinh

22 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, Biết AB=12cm, AC=16cm

a) Tính BC

b) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BC.BH

c) Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC. Chứng minh IH/AI = AD/DC

mình đang gấp giúp mình với

1

UB

Uyên Bùi

22 tháng 4 2018

a)Tính BC:

\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:

BC²=AB²+AC²

BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)

b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:

\(\widehat{B}\):chung

Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)

Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)

=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB² = BC.BH

c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)

Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)

Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:

\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)

Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)

LB

Lưu Bảo Uyên

27 tháng 3 2021

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E a,CM:tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB bình=BC.BH b,Biết AB=9cm,BC=15cm.Tính DC và AD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

LB

Lưu Bảo Uyên

28 tháng 3 2021

😘

NV

nguyen van minh minh

11 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Đường cao AH a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BC.BH b) tính BH và CH c)c) Kẻ AD là tia phân giác của góc HAB. Tính DB? d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm I.Vẽ AK vuông góc tại K.cm:S tam giác BHK=(BH/BI)^2 * S tam giác BIC

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

11 tháng 4 2022

a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:

^A=^H = 90 độ

^B: chung

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BC.HB\)

b.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)

Ta có:\(AB^2=BC.HB\)

\(\Leftrightarrow15^2=25HB\)

\(\Leftrightarrow HB=9cm\)

\(\Rightarrow HC=25-9=16cm\)

c. Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC+DB}{AC+AB}=\dfrac{25}{35}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.15=\dfrac{75}{7}cm\)

H

hello

15 tháng 3 2022

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.2) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AH tại D. Chúng minh:НАНВ - НС.HD va BC.BH - AC.BD3) Lấy M, N lần lượt trên các đoạn thẳng BD và AC sao cho BM =BD, CN = AC.các bạn giải hộ mik câu b thôi...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

2: Sửa đề: \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, BD//AC)

Do đó: ΔHAC~ΔHDB

=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{HC}{HB}\)

=>\(HA\cdot HB=HD\cdot HC\)

Xét ΔABC vuông tại A và ΔBDA vuông tại B có

\(\widehat{ABC}=\widehat{BDA}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔBDA

=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>\(AB^2=AC\cdot BD\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(AC\cdot BD=BH\cdot BC\)

TH

Thanh Huyền Nguyễn

6 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC

b) Tính độ dài BH, AC biết CH =6,4 cm, AB = 6cm

0

NT

nguyễn thị thanh kiều

3 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm BC = 10 cm vẽ đường cao AH của tam giác ABC( H thuộc BC )

1 cm tam giác ABC đồng dạng tam giác hba

2 cm AB bình = BC.BH áp dụng tính HB

3 tia phân giác của góc B cắt AC tại K cmr AK.AC=AH.KC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

3: Xét ΔBAC có BK là đường phân giác

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AB}{BC}\)

mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBHA

Suy ra: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)

=>BH/AH=AB/AC

hay \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(AK\cdot AC=AH\cdot KC\)

LB

Lục Bảo Châu

26 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường cao AH. a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB²=BH.BC b. Chứng minh AH²=HB.HC c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 4 2023

loading...