Question

[hoàng văn duy tú]

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a.C/m AB2=BH.BC

Answer 1

[Lương Đại]

a,Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)