Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé ~
a) ΔABD = ΔEBD.
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD là cạnh chung.
∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)
Do đó: ΔABD = ΔEBD (c-g-c).
b) DI = DC.
Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)
⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông DAI và DEC có:
AD = DE (cmt)
∠ADI = ∠EDC (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAI = ΔDEC (cgv - gnk)
⇒ DI = DC (hai cạnh tương ứng)
c) AE // IC
Gọi giao điểm của BD và AE là K, của BD và IC là H (B, K, D, H thẳng hàng)
Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)
⇒ BA = BE (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAK và ΔBEK có:
BA = BE (cmt)
∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)
BK : chung
Do đó: ΔBAK = ΔBEK (c-g-c)
⇒ ∠AKB = ∠EKB (hai góc tương ứng)
Mà ∠AKB + ∠EKB = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠AKB = ∠EKB = 180o / 2 = 90o hay BD ⊥ AE (1)
Vì ΔDAI = ΔDEC (câu b)
⇒ AI = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BI = BA + AI
BC = BE + EC
Mà BA = BE (hai cạnh tương ứng)
AI = EC (hai cạnh tương ứng)
⇒ BI = BC.
Xét ΔBIH và ΔBCH có:
BI = BC (cmt)
∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)
BH : chung
Do đó: ΔBIH = ΔBCH (c-g-c)
⇒ ∠IHB = ∠CHB (hai góc tương ứng)
Mà ∠IHB + ∠CHB = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠IHB = ∠CHB = 180o / 2 = 90o hay BD ⊥ IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // IC (cùng song song với BD)
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
b: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
c: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE