Question

[Dang Thi Thuy Linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH vuông góc với BC . AM là trung tuyến ứng BC .N là trung điểm AB . MN giao AH tại D . HE vuông góc với AC . AH vuông góc với AB.

a) AM vuông góc với EF

b) EF song song với BD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE