Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có
^AIH = ^CHA = 900
^C _ chung
Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)
a, Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> BC^2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
mà DC = BC - BD = 10 - BD
hay \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\)cm
=> DC = 10 - BD = 10 - 30/7 = 40/7 cm
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác AHB ( g.g )
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AF/AC=AE/AB
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AF/AC=AE/AB
Do đó:ΔAFE\(\sim\)ΔACB
a) xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc B chung
góc AGB= góc BAC=90
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
=>\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
b) áp dụng định lý pytago có
AB2+AC2=BC2
Thay AB=8;AC=6
=>BC=10
Theo câu a)có:\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
thay số \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{AH}{6}\)
=>AH=4,8
a.Góc H bằng Góc A, Góc C chung vậy HAC đồng dạng ABC