Câu hỏi của trinh Dang

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, AB =8cm, AC=10cm.  a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC  b) Tính BC,AH,BH

Nguyễn Ngọc Huy Toàn · Accepted Answer

a.Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:^AHB = ^CAB = 90 độ^B: chungVậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g )b.Áp dụng định lý pitago, ta có:$BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}cm$Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC$\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}$$\Leftrightarrow\dfrac{AH}{10}=\dfrac{8}{2\sqrt{41}}$$\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm$Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC$\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}$$\Leftrightarrow AB^2=HB.BC$$\Leftrightarrow8^2=2\sqrt{41}HB$$\Leftrightarrow HB=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm$Câu trả lời: a.Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:^AHB = ^CAB = 90 độ^B: chungVậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g )b.Áp dụng định lý pitago, ta có:$BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}cm$Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC$\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}$$\Leftrightarrow\dfrac{AH}{10}=\dfrac{8}{2\sqrt{41}}$$\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm$Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC$\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}$$\Leftrightarrow AB^2=HB.BC$$\Leftrightarrow8^2=2\sqrt{41}HB$$\Leftrightarrow HB=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP