Question

[ツhuy❤hoàng♚]

cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a)chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD

b)tính số đo góc BED

c)so sánh độ dài DA và DE

d) chứng minh BD vuong góc với AE

giúp mình câu d nhá

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Minh]

\(d,\) Gọi \(AE\cap BD=\left\{H\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\\AB=AE\\BH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHE}\\ \text{Mà }\widehat{BHE}+\widehat{BHA}=180^0\left(\text{kề bù}\right)\\ \Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{BHA}=90^0\\ \Rightarrow BH\bot AE\\ \Rightarrow BD\bot AE\)