Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
a) Xét ABD và EBD có:
BA = BE (gt)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
~Học tốt!~
Bài làm
a) Xét tam giác DBA và tam giác DBE có:
AB = BE ( gt )
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( Do DB phân giác của góc ABC )
BD chung.
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Mà góc BAD = 90o
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=> DE vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> AD = DE ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
AD = DE ( cmt )
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( Hai góc đối )
=> Tam giác ADF = tam giác EDC ( g.c.g )
=> DF = DC
=> Tam giác FDC cân ở D.
d) Vì tam giác ADF = tam giác EDC ( cmt )
=> AF = EC
Ta có: AB + AF = BF
BE + EC = BC
Mà AF = EC ( cmt )
AB = BE ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân ở B
=> \(\widehat{BFC}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) (1)
Xét tam giác BAE có:
AB = BE ( gt )
=> Tam giác BAE cân ở B
=> \(\widehat{BAE}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}=\widehat{BAE}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // FC ( đpcm )
Trả lời:
a) Xét ΔΔABD và ΔΔEBD có:
BA = BE (gt)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là p/g của góc ABC)
=> ΔΔABD = ΔΔEBD (c.g.c)
~Học tốt!~
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(Đpcm)
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AK=EC(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
mà BA=BE(cmt)
và AK=EC(cmt)
nên BK=BC
Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)
nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: M là trung điểm của CK(cmt)
nên MK=MC
Ta có: BK=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DK=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Ta có: CM=KM(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng(đpcm)
A)Xét tam giác ABD và EBD
DB chung
\(\widehat{EBD}=\widehat{DBA}\)
AB=AE
=> tam giác ABD = tam giác EBD
B)DE=AD
DE\(⊥\)BC
Xét tam giác vuông DEC và DAM
\(\widehat{CDE}=\widehat{MDA}\)
AD=DE
=> tam giác ADM = tam giác EDC => CE =AM
C) MÌNH KO BIẾT