Question

[Ngọc Linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 6cm; AC = 8cm.

a.       Chứng minh: tam giác HBA đồng giạng với tam giác ABC

b.       Tính BC, AH, BH.

c.       Kẻ BD là đường phân giác trong của góc ABC  (D thuộc AC).  Gọi I là giao điểm của BD và AH. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BCD

d.       Chứng minh rằng: AD.AI = CD.HI

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)