Question

[Mai Nguyen Hoang Diem]

cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a) Cm: tứ giác ADEC là hình thanh vuông

b) Gọi F là diểm đối xứng cuả E qua D. CM: AFEC là hình bình hành.

c) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. DM cắt AC tại N. CM: ADEN là hình chữ nhật

d) Cm: diện tích của FKB = 4 lần diện tích FKD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: ED là đường trung bình

=>ED//AC và ED=AC/2

Xét tứ giác ADEC có DE//AC

nên ADEC là hình thang

mà \(\widehat{CAD}=90^0\)

nên ADEC là hình thang vuông

b: Xét tứ giác ACEF có

EF//AC

EF=AC

Do đó: ACEF là hình bình hành