Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABH vuông tại H, đường cao HG
Ta có : \(NH^2=AB.BG\)( hệ thức lượng )
b, Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HK
Ta có : \(AH^2=AK.AC\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có : \(AH^2=HB.HC\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : \(AK.AC=HB.HC\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{HB}{AK}\)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
⇒ A B 2 = BH.BC
A C 2 = CH.CB
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 30 0 , AC = 6 cm:
AB = AC.cotgB = 6.cotg 30 0 = 2 3 (cm)
AC = BC.sinB ⇒ 
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên
AH.BC = AB.AC ⇒ 
a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MC=MB
=>góc MAC=góc MCA=góc BAH
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc EAM+góc AED
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc MCA=90 độ
=>AM vuông góc ED
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=92+122=225
BC=15cm
* AH.BC=AB.AC
AH.15=9.12
AH.15=108
AH=7,2cm
\(sinB=\dfrac{4}{5};cosB=\dfrac{3}{5};tanB=\dfrac{4}{3};cotanb=\dfrac{3}{4}\)
\(=>sinC=\dfrac{3}{5};cosC=\dfrac{4}{5};tanC=\dfrac{3}{4};cotanC=\dfrac{4}{3}\)
b)
tam giác ABC vuông tại A có
AC.AK=AH2
HB.HC=AH2
=>AC.AK=HB.HC
\(=>\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{HB}{AK}\)
Xét tứ giác ADHE có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
=> Tư giác ADHE là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\left(1\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
\(AH^2=HB.HC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow DE^2=HB.HC\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
⇒ AH2 = HC.HB (1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có đường cao HK
⇒ A H 2 = AK.AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AK.AB = HC.HB