X
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
12 tháng 5 2022
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
18 tháng 3 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
29 tháng 1
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=3,6^2\)
=>HB=3,6(cm)
KV
25 tháng 4 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:
∠B chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)
b) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10
Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)
⇒ AC/AH = BC/AB
⇒ AH = AB.AC/BC
= 6.8/10
= 4,8 (cm)
∆ABH vuông tại H
⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)
⇒ BH² = AB² - AH²
= 6² - (4,8)²
= 12,96
⇒ BH = 3,6 (cm)
CH
25 tháng 4 2023
a) Ta có:
- Góc A của tam giác ABC là góc vuông, nên ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.
- Góc A của tam giác ABC cũng là góc giữa đường cao AH và cạnh huyền BC, nên ta có thể tính được tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng AH và độ dài cạnh huyền BC: AH/BC = AC/AB = 8/6 = 4/3.
- Từ tỉ số này, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì cả hai tam giác có cùng một góc và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).
b) Để tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, ta có thể sử dụng các công thức sau:
- Độ dài cạnh BC: BC = AB/AC * AH = 6/8 * 10 = 15/2 = 7.5.
- Độ dài đoạn thẳng BH: BH = sqrt(AH^2 - AB^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = 8.
- Độ dài đoạn thẳng AH đã được tính ở trên: AH = 10.
Vậy độ dài các cạnh BC, AH, BH lần lượt là 7.5cm, 10cm, 8cm.
KK
23 tháng 3 2022
a) xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc B chung
góc AGB= góc BAC=90
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
=>\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
b) áp dụng định lý pytago có
AB2+AC2=BC2
Thay AB=8;AC=6
=>BC=10
Theo câu a)có:\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
thay số \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{AH}{6}\)
=>AH=4,8
1 tháng 5 2021
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
1 tháng 5 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
16 tháng 1 2022
a: AC=8cm
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: AH=4,8cm
16 tháng 1 2022
bn ơi câu a bn giải thích ra luôn giùm mik ik
câu b,c nx
Hình tự vẽ nha!
Cạnh HC dài: 24 - 6 = 18 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam vuông ABC, ta có:
\(AH^2=BH\cdot HC\) \(=6\cdot18=108\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\) (cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=24-6=18(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=18\cdot6=108\)
hay \(AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)