K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2023

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot10=6^2=36\)

=>BH=36/10=3,6(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)

14 tháng 12 2023

a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.

 

Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:

 

\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]

 

Trong trường hợp này:

 

\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]

 

Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:

 

\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]

 

\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]

 

Trong trường hợp này:

 

\[\tan B = \frac{5}{6}\]

 

\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]

 

Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).

 

b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:

 

\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]

 

Trong trường hợp này:

 

\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]

 

Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).