Câu hỏi của Phú khang

Question

Cho tam giác ABC VUÔNG tại A, dg cao AH biết AB/AC = 5/7 ,AH = 15cm . Tính độ dài các đoạn thẳng HB và HC

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow AB=\dfrac{5AC}{7}$Áp dụng hệ thức lượng:$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$$\Leftrightarrow\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{7}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}$$\Leftrightarrow AC^2=666\Rightarrow AC=3\sqrt{74}$$\Rightarrow AB=\dfrac{15\sqrt{74}}{7}$$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{222}{7}$Áp dụng hệ thức lượng:$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=21\left(cm\right)$$CH=BC-BH=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)$Câu trả lời: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow AB=\dfrac{5AC}{7}$Áp dụng hệ thức lượng:$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$$\Leftrightarrow\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{7}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}$$\Leftrightarrow AC^2=666\Rightarrow AC=3\sqrt{74}$$\Rightarrow AB=\dfrac{15\sqrt{74}}{7}$$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{222}{7}$Áp dụng hệ thức lượng:$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=21\left(cm\right)$$CH=BC-BH=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP