Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
mà \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
c: ta có: ΔBAI=ΔBDI
nên IA=ID
mà ID<IC
nên IA<IC
a, BA = BD (gt)
=> tam giác ABD cân tại B (đn)
góc ABC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều (dấu hiệu)
b) ta có \(\widehat{A}\)=90 độ và \(\widehat{B}\)=60 độ => \(\widehat{C}\)=30 độ (1)
Mà BI là p/g của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{IBC}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) => t.giác IBC cân tại I
c) xét 2 tam giác BIA và BID có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{IBA}\)+\(\widehat{IBD}\)+\(\widehat{BDI}\)+\(\widehat{DIB}\)=360 độ
=> \(\widehat{AID}\)=120 độ
=> \(\widehat{DIC}\)=60 độ
xét t.giác BIA và t.giác CID có:
DI=AI(t.giác BIA=t.giác BID)
\(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{DIC}\)=60 độ
IB=IC(vì t.giác IBC cân)
=> t.giác BIA=t.giác CID(c.g.c)
=> BA=CD mà BA=BD=> BD=DC
=> D là trung điểm của BC
c) vì AB=1/2 BC nên BC=12 cm
áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(AC^2\)=\(BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)=144 - 36=108 cm
=> AC= \(\sqrt{108}\)(cm)
vậy BC=12 cm; AC= \(\sqrt{108}\)cm
a/ Xét tam giác vuông ABC có
^C=90-^B=90-60=30 \(\Rightarrow BA=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối dện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
mà BA=BD => \(BD=CD=\frac{BC}{2}\Rightarrow D\) là trung điểm BC \(\Rightarrow AD=\frac{BC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)
=> BA = BD = AD => tam giác BAD là tg đều
b/ Ta có ^IBC=30 (BI là phân giác ^ABC)
mà ^C=30 (cm ở câu a)
=> ^IBC = ^C => tam giác IBC cân tại I (tam giác có hai góc ở đáy = nhau là tam giác cân)
c/ Đã c/m ở câu a
d/ Ta có \(AB=\frac{BC}{2}\Rightarrow BC=2.AB=2.6=12\) cm
Ta có \(AC^2=BC^2-AB^2\) (theo pitago)
\(\Rightarrow AC=\sqrt[]{BC^2-AB^2}=\sqrt{108}\) cm