Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk chỉ biết lm câu a thuj nka, mk ko học giỏi toán nên có j sai thì xin lỗi bn nka! :)))
a) Xét t.g BAD và t.g BED
Ta có: Góc A = Góc B = 90*( gt )
BD là cạnh chung
B1 = B2 ( BD là tia phân giác của góc B)
=> T.g BAD = T.g BED ( g.c.g )
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
a.Xét tam giác ABC vuông tại B :
BC2=BA2+CA2
152=82+CA2
=> CA2=152-82=225-64
=>CA2=161
=>CA=căng 161
a)Vì BD là tia phân giác của\(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(Cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông) \(\left(đpcm\right)\)
b)Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow AD=DE\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{CAH}\)là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=90^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{HEC}=90^o\)
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta EDC\)có :
\(\widehat{CAH}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=DE\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\left(đpcm\right)\)
( MK SẼ LÀM CÂU D TRƯỚC ĐỂ CHO TIỆN LÀM CÂU C SAU NHA ! )
d) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow BA=BE\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BEH\)và \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{ABC}\)là góc chung
\(BA=BE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEH}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
c) Vì \(\Delta BEH=\Delta BAC\)
\(\Rightarrow EH=AC\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta ADH=\Delta EDC\)
\(\Rightarrow AH=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\)có :
\(AH=EC\)
\(AC=EH\)
\(HC\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta ECH\left(c.c.c\right)\left(đpcm\right)\)
Học tốt nha bạn !
Có gì thắc mắc cứ hỏi , mk sẽ đáp lại ...
Hình vẽ:
Giải:
a/ Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta BCI\) có:
AI: chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\left(gt\right)\)
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
=> AI = BI (c t/ứng)(đpcm)
b/ \(\Delta ACI=\Delta BCI\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BIC}\) (g t/ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)
=> CI _l_ AB
Vì AI = BI mà AB = 6
=> AI = BI = 3
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ACI\) vuông tại I có: \(CI^2+AI^2=AB^2\)
hay \(CI^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow CI^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow CI=4\left(cm\right)\)
c/ Xét 2 \(\Delta vuông\): \(\Delta ACK\) và \(\Delta BCK\) có:
AK: chung
AC = BC (gt)
=> \(\Delta ACK=\Delta BCK\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{BCK}\) (g t/ứng)
=> CK là tia p/g của góc ACB (1)
Lại có: CI là tia p/g của góc ACB (gt)
=> CK trùng CI
=> 3 điểm C, I, K thẳng hàng (đpcm)
kẻ đường vuông góc với bc hay ac