Question

[Nguyễn Tuấn Minh]

cho tam giac ABC vuong tai A (AB<AC). Ke phan giac cua goc ABC cat AC tai D. Ke DE vuong goc voi BC tai E . 2 duong thang BA va ED cat nhau tai H . Chung minh

a,tam giac ABD = tam giac EBD

b,tam giac ADH = tam giac EDC

c,tam giac AHC = tam giac ECH

d,tam giac BEH = tam giac BAC

(Ve hinh ho minh nha ^-^)

Answer 1

[•♡๖ۣۜLê☠๖ۣۜNɠọ¢☠๖ۣۜTυүềη☠(☠๖ۣۜTεαм☠...]

Sao lại AB < AB????!!!!!!!!!!

Answer 2

[❤P͟͟.T͟͟↭2K͟͟7➻❥]

B A C D H E

a)Vì BD là tia phân giác của\(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)

BD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(Cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông) \(\left(đpcm\right)\)

b)Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

\(\Rightarrow AD=DE\)(2 cạnh tương ứng)

Vì \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{CAH}\)là 2 góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAH}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{CAH}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=90^o\)

Tương tự ta có \(\widehat{HEC}=90^o\)

Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta EDC\)có :

\(\widehat{CAH}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)

\(AD=DE\)

\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\left(đpcm\right)\)

( MK SẼ LÀM CÂU D TRƯỚC ĐỂ CHO TIỆN LÀM CÂU C SAU NHA ! )

d) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

\(\Rightarrow BA=BE\)(2 cạnh tương ứng)

 Xét \(\Delta BEH\)và \(\Delta BAC\)có :

\(\widehat{ABC}\)là góc chung 

\(BA=BE\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BEH}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)

c) Vì \(\Delta BEH=\Delta BAC\)

\(\Rightarrow EH=AC\)(2 cạnh tương ứng)

Vì \(\Delta ADH=\Delta EDC\)

\(\Rightarrow AH=EC\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\)có :

\(AH=EC\)

\(AC=EH\)

\(HC\)là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta ECH\left(c.c.c\right)\left(đpcm\right)\)

Học tốt nha bạn !

Có gì thắc mắc cứ hỏi , mk sẽ đáp lại ...