Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từng bài 1 thôi bạn!
vẽ trên đt thông cảm!
Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O
Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)
Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\))
Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> AK là phân giác
\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)
Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành
=> HK//AO
=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)
Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH
=> AN=NH=NK
=> \(\Delta AHK\)vuông tại K
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>AH=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: I là trung điểm của AH
=>IA=IH=12/2=6cm
Xét ΔCBK có HI//BK
nên \(\dfrac{HI}{BK}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(\dfrac{6}{BK}=\dfrac{16}{25}\)
=>\(BK=6\cdot\dfrac{25}{16}=9,375\left(cm\right)\)
