Question

[Manhhai Toan]

Cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao ba=6,bc=10

a.tính ac,ah

b.cho e,f là hình chiếu của h qua ab,ac

cm ae.eb+af.fc=bh.hc

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8cm