Question

[Quỳnh Như]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm,AC = 12 cm tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC)

a,Tính độ dài BD và CD

b, kẻ đường cao AH. Hãy chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CDE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ADlà phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có

góc HAB=góc ECD

=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE