K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=16\)

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=1.8cm\\CH=3.2cm\\AH=2.4cm\end{matrix}\right.\)

23 tháng 8 2021

 

 

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có:

 

 

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

A B 2 = BH. BC => BH =  A B 2 B C = 3 2 5 = 9 5 = 1 , 8 c m

Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC => AH = A B . A C B C = 3.4 5  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm

10 tháng 1 2019

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có:

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

A B 2 = BH. BC => BH =  A B 2 B C = 3 2 5 = 9 5 = 1 , 8 c m

Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC => AH = A B . A C B C = 3.4 5  = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Đáp án cần chọn là: B

30 tháng 9 2018

a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm

b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm

c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm

7 tháng 11 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

A B 2 + A C 2 = B C 2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)

4 tháng 8 2016
Câu 1: Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
4 tháng 8 2016

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

24 tháng 10 2023

loading...  loading...  

ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :

AC2 = BC2 - AB2

AC2 = 52−32=3(AC>0)

Ta có : SABC=12AB.AC

Mà : SABC=12AH.BC

⇒ 12AB.AC=12AH.BC

⇔ AH = 

ACBH

a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881 

=> AB = 881

Lại có : BH.HC =  AH2

<=> HC.25 = 162

<=> HC.25 = 256

<=> HC = 256 : 25 = 10,24

Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24 

Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576

=> AC = 

19 tháng 9 2021

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

1 tháng 10 2023

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2=BC\cdot BH\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}{12}=\dfrac{1}{27}\left(cm\right)\)  

Mà: \(BC=CH+BH\)

\(\Rightarrow CH=12-\dfrac{1}{27}=\dfrac{323}{27}\left(cm\right)\)  

\(AC^2=BC\cdot CH\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\cdot\dfrac{323}{27}}=\dfrac{2\sqrt{323}}{3}\left(cm\right)\) 

Mà: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{323}}{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{323}}{27}\left(cm\right)\)

26 tháng 7 2020

A B C K N 5 12

Mik gọi như này nhé, từ trung điểm M của BC, kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N và AB tại K.

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

hay \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}\)

=> \(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

=> \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNC có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=90^0\)

\(\widehat{C}\)chung

=> Tam giác ABC ~ tam giác MNC ( g-g )

=> \(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)

hay \(\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\Rightarrow MN=\frac{65}{24}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A

Đường cao AH

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

hay \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{144}\)

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{169}{3600}\)

=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)

=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}=\frac{60}{13}\)( cm )

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

Theo Pytago có:

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

hay \(BH^2=5^2-\frac{3600}{169}\)

=> \(BH^2=25-\frac{3600}{169}\)

=>\(BH^2=\frac{625}{169}\)

=> \(BH=\frac{25}{13}\)( cm )

Ta có: BH + HC = BC

hay \(\frac{25}{13}+HC=13\)

=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)

=> \(HC=\frac{144}{13}\)