Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
\(a)\)
\(\text{Ta có}:\)
\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)
\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)
\(\rightarrow AC^2=144\)
\(\rightarrow AC=12\)
\(\rightarrow AB< AC< BC\)
\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(b)\)
\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)
\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)
\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)
\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)
\(\rightarrow CM=8\)
\(c)\)
\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)
\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)
\(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)
\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )
Ai giúp em vs ạ